z 1~0~,亦即(2 )依题意,可取L的方向向量为s 2,3,4,则直线

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发布时间：2022年04月19日

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已知0

已知直线l与平面α垂直,直线l的一个方向向量为a=(1,3,z),向量b=(3,-2,1)与平面α平行,则z=__.[解析] 由题意知a·b=0,∴(1,3,z)·(3,-2,1)=0,∴1×3+3×(-2)+z×1=0,∴z=3.

0又因为直线 MN  平面CDE ,所以 MN ∥平面CDE .(2)依题意,可得 BC  (1, 0, 0) , BE  (1, 2 ,2) , CF  (0, 1, 2) .n  uuur⏺设 n  (x, y, z) 为平面 BCE 的法向量,则BC  0,x  0,⏺ uuurn 即x  2 y  2z  0⏺ BE  0, 不妨令 z  1,可得n  (0,1,1) .m  uuur⏺m  (x, y, z)BCF BC  0,x  0,⏺设为平面的法向量,则 uuurm 即 y  2z  0⏺ BF  0, 不妨令 z  1,可得m  (0, 2,1) .⏺zPF EG

A、y

B、M

C、

D、x

E、I)直线 AG 在平面 AEF 内,因为点 G 在 PB 上,且 PG  2 , PB  2, 1, 2,

F、PB 3

G、⏺

H、因此有cos  m, n 

I、m  n

直线L1:L1:{3x−y+2z=0,x−y+z=0{3x−y+2z=0,x−y+z=0与直线L2:L2:{x=0,y=0{x=0,y=0的夹角为

A、

B、

__而[厂^]' =[£(-1)%-1)"]'(z — 1 + l)切• •wd..= Z(T)"〃(z-l)z n=Of(z) = £(—1)"%(Z-1)3〃=0(2)当Ov|z|＜l，(z) =—r-^-r(z-Doo/-2n=010分/(z) =r(z-l)

圆柱型空腔内电磁振荡的定解问题为⎧Δuu⎪0,__(1)c⎨ura0(2)⎪__⎪zz0,l0(3)试证电磁振荡的固有频率为nmcc证明:令u(,z)R()Z(z)⎧ZZ0(4)(1)⎨2RR[()20]R0(5)(2)R(a)0(6);(3)⎧Z(0)0⎨Z(l)0(7)k2x0(__)2,am1,2,Ln22l2,n0,1,2,LQk2x0(__)2,am1,2,L

解:依题意,可得1k???adx?kxdx??1?0?????a?1( )

已知直线l与平面α垂直,直线l的一个方向向量u=(1,-3,z),向量v=(3,-2,1)与平面α平行,则z=__.[解析] 由题意知u⊥v,∴u·v=3+6+z=0,∴z=-9.

1xX1依题意,lnX2,解得⏺⏺从而 b = l n 捲 1 =1Tn 2 .y =-2x T[解析]由题意可得当 x 0时,f(x)=lnx-3x,贝U f (x) 3,

解析:依题意,消去参数可得x-2=y-1,即x-y-1=0.