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发布时间：2022年04月19日

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若函数/(兀+ l) = x?+2兀一5,则 = — X

已知函数/U)为R上的奇函城,当兀$0时,沧)=兀(兀+1).若血)=一2,则实数.

当兀v0时,有2于(兀)+ #'(兀)二'E > /二> g'(兀)< 0,

方程兀彳―6兀2+9兀— 10 = 0的实根的个数是()A 3 B 2 C 1 D 0

已知集合一3兀一10冬0},(1) 若BUA, 3={兀|加+1 WxW2加一1},求实数加的取值范围;(2) 若8={兀肋一6冬兀£2/?7—1},求实数加的取值范围;(3) 若A = B, 3={x|〃2—6W/W2加一1},求实数m的取值范围.

设A={a, b, c, d},而且血,兀2,兀3是A的划分,如果兀i={{a, b, c}, {d}}, 兀2={{a}, {b}, {c}, {d}},兀3={{a, b, c, d}},请分别列出由划分兀i,兀2,兀3 确定的等价关系。

__^2y0（x0+c）-Z?2x0y0兀（）+ c=「彎+弧=员3+）=%:+%> =兰*口"他（er -b^x^y^ a~cy0c-x^y^crcy^ cy^a~-^cx^Q?o__ （ jr jr\ZPMF、和Z坊MQ都在区间一一，-，故APMFX=ZF2MQ.\ 2 2丿(l)y =兀"，y⑷=n\.(2)y=灯")=『.(3)尸亠=(1 +兀尸(兀工-1).严=(__1)(__1 __ 1)…(__1__〃 +1)(1 +兀尸-" =「豊.

(1)解:・.・/(x)为R上的奇函数,•••对任意兀訂,都有/(-X)= -/(X),令 2 0,则 /(-0) = -/(0)••• /(0)=0(2)证明:•••/⑴为R上的奇函数,•••对任意施R,都有于(一X)二一.f(x),/(X)的图象关于直线兀=1对称,二对任意兀丘都有/(l + x) = /(l-x),•: 用 1 +兀代兀得,/(2 + 兀)=/[1__(1 + 兀)]=/(—兀) = __/(兀)••• /[2 + (2+%)] = -/(% + 2) = -[-/(%)] = /(%),即 /(4 + x) = /( )

案:二X(2)若 j/(x)dx =sin 2x + c ,则/(兀) •

设/(%) = (兀一兀0)"讥兀),(斤为自然数),其中0(兀)是连续函数,问当0(%o)>O吋,于⑴在点兀。处是否取得极值?为什么?分析题中只知道©(X)连续,因而/(兀)也是连续的,但不知/(兀)是否可导,故不能用导数等于零来求驻点,只能用函数的极值定义来进行判断•此外,题中还有白然数",/(兀)在勺点是否取极值与"冇关.解由于在飒兀)点如处连续,口飒兀。)〉0,故存在5>0 .当XG(X°(x)〉0,此时,函数/(X)在该邻域内的符号完全由因了(X-如)"决定,而 (x-x(1)若"为偶数,当兀W (兀0 —》,兀0 + 5)且X H兀0时 f(x) > 0 ,而f(所以y(x(2)若"为奇数,当x w (乳0 -戈兀°)时f(x) < 0 ,当兀w (兀0,兀0 + 5 )时 > 0,( )