中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为 ，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且以 为直径的圆经过坐标原点．求椭圆的方程．
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已__椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，
已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C
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发布时间：2022年04月20日
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查看全部已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率
A、F两点，且 ． （1）求椭圆C的方程； （2）点P（-2，0），
B、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
A、B在椭圆E上，且 =m （m∈R） （Ⅰ）求椭圆E的方程． （Ⅱ）当m=-3时，求△PAB的重心坐标． （Ⅲ）证明直线AB的斜率为定值，并求出这个定值．
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
A、（Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）若在椭圆 上的点 处的椭圆的切线方程是 . 求证:直线 恒过定点 ；并出求定点 的坐标. （Ⅲ）是否存在实数 ，使得 恒成立？(点 为直线 恒过的定点)若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M； （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求 • 的取值范围．
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
A、B在椭圆E上，且 + =m （m∈R）． （1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率； （2）当m=-3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
A、B在该椭圆上，线段AB的中点T在直线OP上，且A、O、B三点不共线． （I）求椭圆的方程及直线AB的斜率； （Ⅱ）求△PAB面积的最大值．
已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，且|AB|=2． （1）求点M坐标； （2）求椭圆方程．
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
A、（Ⅰ）求椭圆Ω的方程； （Ⅱ）若在椭圆 上的点（x ，y ）处的椭圆的切线方程是 ．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标． （Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
A、B两点，求|AB|的最大值．
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